Термоэлектродвижущая сила, эффект пельтье и эффект томсона. Преимущества использования термоэлектрических модулей Из предисловия бывшего начальника британской разведки Бэзиля Томсона
ДЖОУЛЯ-ТОМСОНА ЭФФЕКТ, изменение температуры реального газа при стационарном адиабатическом протекании его через пористую перегородку. При этом давление газа слева и справа от перегородки сохраняется постоянным. Явление открыто и исследовано в 1852-62 Дж. П. Джоулем и У. Томсоном в ходе экспериментов, предпринятых с целью изучения зависимости внутренней энергии реального газа от его объёма. Объём газа, протекающего через пористую перегородку, изменяется от значения V 1 до значения V 2 (V 2 >V 1), при этом совершается работа р 2 V 2 -р 1 V 1 , где р 1 и р 2 - значения давления до и после прохождения газа через перегородку; причём р 1 > р 2 .Т.к. газ не получает теплоты (вследствие условия адиабатичности), то, согласно первому закону термодинамики, газ совершает работу за счёт изменения внутренней энергии U. Поэтому при протекании газа в условиях тепловой изоляции сохраняется постоянной величина Н = U + pV, называемая энтальпией. Из условия постоянства энтальпии следует, что изменение температуры Т на единицу давления (так называемый дифференциальный Джоуля-Томсона эффект) равно
где С р - теплоёмкость при постоянном давлении. Для 1 моля идеального газа V= RT/р (R - универсальная газовая постоянная), следовательно, Т(∂V/∂T) р =V, то есть для идеального газа Джоуля-Томсона эффект не имеет места.
Для реальных газов температурное приращение может быть как положительным, так и отрицательным. Если в качестве уравнения состояния использовать Ван дер Ваальса уравнение, то в приближении разреженного газа выражение (1) примет вид:
где а и b - постоянные, входящие в уравнение Ван дер Ваальса. Из формулы (2) видно, что значение величины ΔТ/Δр определяется соотношением между постоянными а и b, то есть конкуренцией сил отталкивания и притяжения. Джоуля-Томсона эффект будет иметь положительный знак при 2а/RT>b и отрицательный - при 2а/RT которой соответствует нулевой эффект (нулевое приращение температуры), называется температурой инверсии (т.е. температурой, при которой эффект меняет знак). Формула (3) даёт возможность сопоставить температуру инверсии с критической температурой Т кр: т.к. а/b = (27/8)RT кp , то T i = 6,75Т кр. Хотя это выражение может служить лишь приближённой оценкой для определения Т i опыт подтверждает, что чем ниже критическая температура, тем ниже температура инверсии. Например, для кислорода Т кр = 154,6 К, T i = 893 К; для водорода Т кр = 33 К, T i = 204,6 К. В случае плотных газов T i является функцией состояния, т. е. зависит от давления и плотности газа, и геометрическое место точек инверсии образует кривую инверсии. В отличие от дифференциального Джоуля-Томсона эффекта (название «дифференциальный» отражает малость величин ΔТ и Δр), при так называемом интегральном Джоуля-Томсона эффекте перепады давления достигают значительных величин - десятков и сотен атмосфер. В технике интегральной Джоуля-Томсона эффект широко используется для получения низких температур и сжижения газов. Лит.: Сивухин Д. В. Общий курс физики. 2-е изд. М., 1979. Т. 2: Термодинамика и молекулярная физика.
Л. А. Благонравов. Одним из простейших и важнейших применений теории необратимых процессов является установление взаимосвязи между эффектом Пельтье и теплотой Томсона. Эти явления всегда связаны с перепадом температур внутри материала, т. е. с необратимым переносом тепла теплопроводностью. Кроме того, при любой попытке измерения теплоты Пельтье и Томсона неизбежно вырабатывается пропорциональное и поэтому всегда необратимое джоулево тепло. Первое применение термодинамики для рассмотрения указанных эффектов осуществил Томсон, который просто игнорировал необратимые процессы, связанные с теплопроводностью и образованием джоулевой теплоты. Томсон рассматривал термоэлектрические эффекты с помощью методов, обсужденных нами выше для обратимых процессов. Использовалась, например, формула для к. п. д. Карно, или закон сохранения энтропии в изолированной системе. Возражение, что с джоулевым теплом и теплопроводностью обязательно связан прирост энтропии, Томсон опровергал тем, что джоулево тепло пропорционально и поэтому при достаточно малой силе тока может стать сколь угодно малым по сравнению с теплотами Пельтье и Томсона, пропорциональными Однако подобным образом нельзя оправдать пренебрежение теплопроводностью. Это, в частности, было показано Больцманом при тщательном анализе. Поэтому обоснование, которое дал Томсон открытым им эффектам, не является строгим. Только с учетом необратимых эффектов, используя теорию Онзагера, мы приведем более обоснованный вывод. Рис. 123. К расчету работы, получаемой согласно рис 122 при непрерывном процессе. Рис. 124. Схема для определения коэффициента Пельтье и Томсона. Ниже мы сначала приведем теоретически не безупречный вывод Томсона, а затем более строгий вывод. Вывод Томсона. Для наглядности рассмотрим схему, приведенную на рис. 124. Две проволочки из разнородных материалов спаяны между собой на концах. Пусть температуры обоих спаев. Для промежуточного подключения источника напряжения V проволока В разрезана. представляет собой напряжение, при котором ток отсутствует. При бесконечно малом изменении V через проволоки можно пропускать ток того или иного направления. Если в качестве источника напряжения принять аккумулятор, то он будет несколько разряжаться при повышении V, и, наоборот, заряжаться при его снижении. Используем систему термостатов, которые поддерживают постоянную температуру в отдельных точках цепи; сначала сделаем это для спаев, приведя их к температурам Затем путем регулировки источника напряжения V добьемся отсутствия тока. Назовем термо-э. д. с. термоэлемента Вдоль проволочек установится перепад температур. Поместим теперь каждую точку проволочек в термостаты с соответствующей температурой Таким образом, для всех последующих опытов температура в каждой точке оказывается заданной. Теперь немного увеличим напряжение, получив ток который протекает в проволоке от а в проволоке В - от При этом можно заметить, что термостатом к проволочкам подводится определенное количество тепла, пропорциональное Введем определение коэффициента Пельтье Если через места спая между металлами протекает ток в направлении от А к В, то при этом из термостата, окружающего спай, отбирается в секунду количество тепла и подводится к спаю. В связи с линейностью по неизбежно следует Коэффициеит Томсона . Если в проволоке (однородной), через которую протекает ток, имеется перепад температур, то в ней выделяется тепло, пропорциональное перепаду температур и величине тока. Если координата, измеренная вдоль проволоки, и задана функция то для поддержания температуры участка проволоки неизменной во времени к нему должно быть подведено тепло Следовательно, если на некотором участке проволоки температура возрастает на то этот участок отнимает из термостата в секунду тепло Обозначим через коэффициенты Томсона для металлов Как та, так и являются пока неизвестными функциями температуры. Применим теперь оба основных закона термодинамики для анализа схемы, изображенной на рис. 124, пренебрегая теплопроводностью и джоулевым теплом. Предположим, что V несколько ниже равновесного значения В этом случае ток течет в направлении, при котором производится работа над источником напряжения (аккумулятор заряжается). За секунду производится работа Согласно первому закону эта работа равна теплу, отнятому от термостата. Отсюда имеем. ТОМСОНА ЭФФЕКТ
Выделение или поглощение теплоты в проводнике с током, вдоль к-рого имеется градиент темп-ры, происходящее помимо выделения джоулевой теплоты. Теплота Томсона Qs пропорц. силе тока I, времени t и перепаду темп-ры (Т1-Т2): Qs=S(I1-I2)It. Коэфф. Томсона S - хар-ка проводника. Т. э. предсказан в 1856 англ. физиком У. Томсоном (лорд Кельвин) и установлен экспериментально франц. физиком Леру и др.
Согласно теории Томсона, уд. термоэдс пары проводников связана с их коэфф. S1 и S2 соотношением: da/dT=(S1-S2)/T, где a - коэфф. Зеебека (см. ЗЕЕБЕКА ЭФФЕКТ). Если вдоль проводника, по к-рому протекает ток, существует градиент темп-ры, причём направление тока соответствует движению эл-нов от горячего конца к холодному, то при переходе из более нагретого участка в более холодный эл-ны тормозятся и передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота); при обратном направлении тока эл-ны, переходя из более холодного участка в более горячий, ускоряются полем термоэдс и пополняют свою энергию за счёт энергии окружающих атомов (теплота поглощается). Этим и объясняется (в первом приближении) Т. э. Научно-технический энциклопедический словарь Естествознание. Энциклопедический словарь Большой медицинский словарь Большой медицинский словарь Большой медицинский словарь Большой энциклопедический политехнический словарь Большой энциклопедический политехнический словарь Энциклопедический словарь по металлургии Большая Советская энциклопедия Большая Советская энциклопедия Большая Советская энциклопедия Большая Советская энциклопедия Большая Советская энциклопедия Большой энциклопедический словарь МЕТОД МАКСВЕЛЛА И «АНАЛОГИИ» ТОМСОНА
Максвеллу было ясно, что Фарадей прав и его силовые линии были поистине великим открытием. Но фарадеевские силовые линии не годились для расчетов. Нельзя было, например, наперед сказать, каковы будут силовые линии двух совокупностей Вопрос 10
Реакция потребителя на изменение цены. Эффект замены и эффект дохода.
ОТВЕТИЗМЕНЕНИЕ ЦЕНЫ на одно благо при фиксированном доходе и неизменных ценах на другие блага вызывает смещение бюджетной линии в точку, более удаленную или более близкую к началу 5. Эффект дохода и эффект замещения
Закон спроса характеризуется тем, что объемы покупок и благ, предназначенных для потребления, связаны с ценой обратной зависимостью. Сама структура спроса непосредственно зависит от действия рыночного механизма и условий Из предисловия бывшего начальника британской разведки Бэзиля Томсона
Если я берусь написать предисловие к этой книге, то делаю это потому, что знал лично много коллег Джонсона и могу отдать себе отчет в той старательности, с какой они выполняли свою работу. Автор говорит «Теория заговора», эффект «хлыста» и эффект «кокоса»
Многие современные российские политологи и социологи высказываются в пользу той точки зрения, что явления глобальной политики и экономики не случайны, но руководимы волей человека или, что точнее, группы конкретных 1853 г. Сименс, Гальске, Физо, формула Томсона
В 1853 году Эрнст Вернер фон Сименс начал сооружение в России линии телеграфа своей конструкции от Петербурга до Севастополя, работы были завершены в 1856 году. В России в это время шла Крымская война, и щедрое финансирование
Почему первое впечатление обманчиво
Позиционный эффект и эффект недавности
Позвольте представить вам двух мужчин: Ален и Бен. Определитесь без долгих раздумий, кто из них вам больше нравится. Ален умен, прилежен, импульсивен, критичен, упрям, завистлив. Бен, напротив, Комитет Томсона
10 апреля 1940 года в Лондоне в старинном викторианском здании Королевского общества собрались члены комитета Томсона. Этот субсидируемый правительством орган был учрежден, чтобы заниматься вопросами военного применения атомной энергии.- Джентльмены! - Предисловие Гарнера Томсона
Я был глубоко польщен, когда мне предложили редактировать книгу доктора Ричарда Бендлера о гипнозе и нейро- лингвистическом программировании. Жизнь не часто сводит нас с подобными людьми, которые делают невозможное возможным ради блага Объемное выделение или поглощение тепла в полупроводнике при совместном действии электрического тока и градиента температуры Анимация
Описание
Эффект Томсона относится к термоэлектрическим эффектам и заключается в следующем: при пропускании электрического тока через полупроводник (или проводник), вдоль которого существует градиент температуры, в нем, помимо джоулева тепла, в зависимости от направления тока будет выделяться или поглощаться дополнительное количество тепла (теплота Томсона). Неравномерное нагревание первоначально однородного образца меняет его свойства, делая вещество неоднородным. Поэтому явление Томсона это, в сущности, своеобразное явление Пельтье с той разницей, что неоднородность вызвана не различием химического состава образца, а неодинаковостью температуры. Опыт и теоретические расчеты показывают, что явление Томсона подчиняется следующему закону: где -
тепло Томсона, выделяющееся (или поглощающееся) за единицу времени в единице объема полупроводника (удельная тепловая мощность); j
- плотность тока; Градиент температуры вдоль образца; t
- коэффициент Томсона, зависящий от природы полупроводника и его температуры. Приведенная выше формула (так называемая дифференциальная форма закона) может быть применена к отрезку образца x
, вдоль которого течет ток I
и имеется некоторый перепад температур: (см. рис. 1). Полупроводник со смешанной проводимостью
Рис. 1
Закон Томсона в интегральной форме определяет полное количество тепла Томсона Q
t
, выделившееся (или поглотившееся) во всем рассматриваемом объеме полупроводника (D
V=S
ЧD
x
) за время t
: или окончательно: Q
t
=
tЧD
T
Ч
I
Ч
t.
При этом эффект Томсона считается положительным, если электрический ток, текущий в направлении градиента температуры (I
dT
/d
x), вызывает нагревание полупроводника (Q
t
>0)
,
и отрицательным, если при том же направлении тока происходит его охлаждение (Q
t
<0)
. Объяснение явления Томсона для полупроводников с одним типом носителей (электроны или дырки) аналогично случаю металлических проводников. Во-первых, необходимо учесть изменение средней энергии носителей заряда вдоль образца из-за его неравномерного нагрева. В более нагретой части полупроводника средняя энергия электронов (или дырок) больше, чем в менее нагретой. Поэтому, если направление тока в полупроводнике соответствует движению носителей тока от горячего конца к холодному, то они будут передавать свою избыточную энергию кристаллической решетке, в результате чего происходит выделение теплоты Томсона (Q
t
>0
). При обратном направлении тока носители заряда, двигаясь от холодного конца к нагретому, будут пополнять свою энергию за счет решетки, т.е. происходит поглощение соответствующего количества теплоты (Q
t
<0
). В полупрводниках со смешанной проводимостью при наличии тока электроны и дырки движутся навстречу друг другу, и переносимые ими тепловые потоки будут компенсироваться. Так, на рис. 1дырки движутся от горячего конца к холодному, что при отсутствии электронной проводимости должно приводить к выделению тепла Томсона. Однако с движением электронов (от холодного конца к горячему) связано поглощение тепла. В результате, при равенстве концентраций и подвижностей электронов и дырок тепло Томсона не выделяется (Q
t
=0
). Второй фактор, который необходимо учесть, связан с электрическим полем термоэдс, возникающим в условиях неоднородности температуры (рис. 2, 3). Выделение и поглощение тепла Томсона в электронном полупроводнике
n - semiconductor
Рис. 2
Выделение и поглощение тепла Томсона в дырочном полупроводнике
p - semiconductor
Рис. 3
Рассмотрим полупроводник с электронной проводимостью. Пусть Т1
>Т2
, т.е. градиент температуры направлен от точки 2
к точке 1
(рис. 2). Диффузия электронов от горячего конца к холодному приводит к разделению зарядов, в результате возникает электрическое поле термоэдс Е
Т
, направленное от 1
к 2
, т.е. против градиента температуры. Если ток течет в направлении градиента температуры (электроны движутся в направлении поля Е
Т
), то поле Е
Т
будет замедлять электроны, а участок полупроводника 1-2
станет охлаждаться (Q
t
<0
). Если ток течет в обратном направлении, то произойдет нагревание участка 1-2
. В дырочном полупроводнике соотношения будут обратными (рис. 3). Явление выглядит так, как если бы на обычный поток тепла, вызванный теплопроводностью, накладывался дополнительный поток тепла, связанный с прохождением электрического тока. В дырочных полупроводниках дополнительный поток тепла направлен в ту же сторону, куда течет электрический ток. В электронных полупроводниках направления тока и тепла противоположны. Рассмотренные факторы действуют в противоположных направлениях, определяя не только величину, но и знак t
и Q
t
. Для количественного исследования явления Томсона может служить опыт, схема которого приведена на рис. 4. Схема опыта по наблюдению эффекта Томсона
Рис. 4
Берутся два одинаковых стержня АВ
и СD
из испытуемого материала (например полупроводник р - типа). Концы А
и С
соединяются вместе и поддерживаются при одинаковой температуре (например, Т
A
=Т
C
=100
°
С
). Температуры свободных концов В
и D
также равны (например, Т
В
=Т
D
=0
°
С
). В опыте измеряют разность температур для двух точек а
и b
, выбираемых таким образом, чтобы в отсутствие тока их температура была одинакова (Т
a
=Т
b
=Т
0
). При пропускании электрического тока в одном стержне (на рисунке - это стержень CD
) дополнительный поток тепла проходит слева направо (Q
t
>0
), а в другом стержне (AB
) - справа налево (Q
t
<0
). В результате между точками а
и b
возникает разность температур D
Т=Т
a
-Т
b
, которая регистрируется термопарами. При изменении направления тока знак разности температур изменяется на противоположный. Эффект Томсона, как и другие термоэлектрические явления, имеет феноменологический характер. Коэффициент Томсона связан с коэффициентами Пельтье p
и термоэдс a
соотношением Томсона: Для цепи, составленной из двух разнородных материалов, имеем: Учитывая эти соотношения, можно получит величину зависимости t
от температуры, концентрации носителей и др. Из измерений коэффициента Томсона можно определить коэффициент термоэдс одного материала, а не разность коэффициентов двух материалов, как при непосредственном измерении a
и p
. Это позволяет, измерив t
и определив из него a
.
в одном из металлов, получить абсолютную термоэлектрическую шкалу. Эффект Томсона не имеет технического применения, однако его необходимо учитывать в точных расчетах термоэлектрических устройств. Как уже обсуждалось, на контакте двух металлов возникает внутренняя разность потенциалов. Если температуры обоих спаев равны, то и разности потенциалов равны. В случае разницы температур термоЭДС равна сумме внутренних разностей потенциалов на контактах: . При другом соотношении температур, соответственно изменяется величина и направление термоэлектрического тока. В 1834 г. Ж.Пельтье обнаружил, что при прохождении через контакт двух различных проводников электрического тока, в зависимости от его направления, помимо тепла Джоуля-Ленца выделяется или поглощается дополнительная теплота. Таким образом явление Пельтье
является обратным по отношению к эффекту Зеебека. Термоэлектродвижущей силой
называется ЭДС, которую вводят для характеристики этого явления. Величина термоЭДС пропорциональна разности температур спаев двух контактов: РИС.215 РИС.216 РИС.217 РИС.218 В отличие от теплоты Джоуля-Ленца, которая пропорциональна квадрату силы тока, теплота Пельтье пропорциональна первой степени силы тока и меняет знак при изменении направления тока. Где П – коэффициент Пельтье, зависящий от химической природы металлов и температуры Согласно наблюдениям Пельтье, при пропускании тока через те же два металла, что и в опыте Зеебека, но с одинаковой температурой спаев, один из них нагревается, а другой охлаждается. Если направление тока совпадает с термотоком, то нагревается спай В и охлаждается спай А (рис.216), а если направление тока противоположно, то наоборот. Определить коэффициент Пельтье можно при калориметрических измерениях количества теплоты в спаях двух металлов (рис.217). При пропускании тока в указанном направлении через контакт меди и висмута, в первом сосуде выделяется Объясняется явление Пельтье тем, что при переходе электрона из одного металла в другой изменяется его полная энергия, а, следовательно, в одном спае внутренняя энергия переходит в энергию электронов, а в другом энергия электронов отдается кристаллической решетке, что соответствует закону сохранения энергии. При малой силе тока теплота Пельтье может превышать теплоту Джоуля-Ленца, что используется в термоэлектрических полупроводниковых холодильниках, созданных впервые в 1954 г. под руководством А.Ф.Иоффе, а также в других приборах. В.Томсон теоретически обосновал, что при прохождении тока по неравномерно нагретому проводнику должно происходить дополнительное выделение или поглощение теплоты. Проведенный им для проверки эксперимент получил название явление Томсона.
Суть эксперимента состояла в том, что концы двух металлических стержней поддерживались при различной температуре, а по цепи, в которую стержни были подсоединены, пропускался постоянный ток (рис. 218). Без тока точки 1 и 2 имели одинаковую температуру, а при пропускании тока между точками 1 и 2 регистрировалась разница температур. Выделение или поглощение тепла зависело от химической природы проводников и соотношения градиента температуры и направления тока. Например, для цинка наблюдалось выделение тепла, если возрастание температуры совпадало с направлением силы тока, а для железа – наоборот. Эффект Томсона, как и другие термоэлектрические явления, наиболее корректно и количественно обосновывается в рамках квантовых представлений об энергетических состояниях электрона при различных условиях в кристаллической структуре.
"ТОМСОНА ЭФФЕКТ" в книгах
МЕТОД МАКСВЕЛЛА И «АНАЛОГИИ» ТОМСОНА
Из книги
Максвелл
автора
Карцев Владимир Петрович
Вопрос 10 Реакция потребителя на изменение цены. Эффект замены и эффект дохода.
Из книги
Микроэкономика
автора
Вопрос 11 Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому и по Хиксу.
Из книги
Микроэкономика
автора
Вечканова Галина Ростиславовна
5. Эффект дохода и эффект замещения
Из книги
Микроэкономика: конспект лекций
автора
Тюрина Анна
Из предисловия бывшего начальника британской разведки Бэзиля Томсона
Из книги
Американская разведка во время мировой войны
автора
Джонсон Томас М
«Теория заговора», эффект «хлыста» и эффект «кокоса»
Из книги
автора
1853 г. Сименс, Гальске, Физо, формула Томсона
Из книги
Популярная история - от электричества до телевидения
автора
Кучин Владимир
Почему первое впечатление обманчиво Позиционный эффект и эффект недавности
Из книги
Территория заблуждений [Какие ошибки совершают умные люди]
автора
Добелли Рольф
Комитет Томсона
Из книги
Горячий пепел
автора
Овчинников Всеволод Владимирович
Предисловие Гарнера Томсона
Из книги
ТРАНСформация
автора
Бендлер Ричард
,
,
.
.
, где ~10 -5 В/К. Например, термоЭДС для пары медь-константан 4,25мВ при разности температур 100 К.
, а во втором 
. Следовательно: . Для металлов коэффициент Пельтье ~ 10 -3 -10 -2 В, а для полупроводников ~ 0,003-0,3 В.